用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

證明略


解析:

證明  （1）當(dāng)n=1時，左邊=1-===右邊，

∴等式成立.

（2）假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1,k∈N*)時，等式成立，即

1-+-+…+-=++…+.

則當(dāng)n=k+1時,

1-+-+…+-+-

=++…++-

=++…+++(-)

=++…+++,

即當(dāng)n=k+1時，等式也成立，

所以由（1）（2）知對任意的n∈N*等式成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)n，不等式(1+
1
3
)(1+
1
5
)…(1+
1
2n-1
)＞
2n+1
2
成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知bn=（1+1）（1+
1
2
）（1+
1
22
）…（1+
1
2n
），cn=6（1-
1
2n
）．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意n∈N*，bn≤cn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對所以n∈N*均成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案