Question

已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,.

（1）求圓的方程；

（2）求過點的圓的切線方程.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先聯(lián)立直線的中垂線方程與直線方程，求出交點的坐標即圓心的坐標，然后再計算出，最后就可寫出圓的標準方程；（2）求過點的圓的切線方程問題，先判斷點在圓上還是在圓外，若點在圓上，則所求直線的斜率為，由點斜式即可寫出切線的方程，若點在圓外，則可設切線方程為（此時注意驗證斜率不存在的情形），然后由圓心到切線的距離等于半徑，求出即可求出切線的方程.

試題解析：（1）因為圓與軸交于兩點,,所以圓心在直線上

由得即圓心的坐標為 2分

半徑

所以圓的方程為 4分

（2）由坐標可知點在圓上，由，可知切線的斜率為 6分

故過點的圓的切線方程為 8分.

考點：1.圓的方程；2.直線與圓的位置關系.