11．在如圖的正方體中，E、F分別為棱AB和棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為線段D1E、C1F上的點(diǎn)，則與平面ABCD平行的直線MN有（　�。l．
A．無(wú)數(shù)條B．2C．1D．0

分析 取BB1的中點(diǎn)H，連接FH，則FH∥C1D，連接HE，在D1E上任取一點(diǎn)M，過(guò)M在面D1HE中，作MG平行于HO，交D1H于G，再過(guò)G作GN∥FH，交C1F于N，連接MN，由面面平行的判定定理得，平面MNG∥平面ABCD，由此能求出與平面ABCD垂直的直線MN有無(wú)數(shù)條．

解答 解：取BB1的中點(diǎn)H，連接FH，則FH∥C1D，
連接HE，在D1E上任取一點(diǎn)M，
過(guò)M在面D1HE中，作MG平行于HO，
其中O為線段D1E的中點(diǎn)，交D1H于G，
再過(guò)G作GN∥FH，交C1F于N，連接MN，
由于GM∥HO，HO∥KB，KB?平面ABCD，GM?平面ABCD，
所以GM∥平面ABCD，
同理由NG∥FH，可推得NG∥平面ABCD，
由面面平行的判定定理得，平面MNG∥平面ABCD，
則MN∥平面ABCD．
由于M為D1E上任一點(diǎn)，故這樣的直線MN有無(wú)數(shù)條．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．在△AOB中，OA=1，OB=2，∠AOB=120°，MN是過(guò)點(diǎn)O的一條線段，且OM=ON=3，若$\overrightarrow{OC}=2λ\overrightarrow{OA}+2（1-λ）\overrightarrow{OB}，（λ∈$R），則$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的最小值為-$\frac{60}{7}$．

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3．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+sinθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）所表示曲線經(jīng)過(guò)下列點(diǎn)中的（　�。�
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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
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