已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列是公比為的等比數(shù)列, 是的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1);(2).

試題分析:(1)先根據(jù)等比數(shù)列公式求出的關(guān)系式,然后利用的遞推關(guān)系求出,從而再求出.(2)根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列前項(xiàng)和.
試題解析:(1)解:∵是公比為的等比數(shù)列,
.           1分
.
從而.    3分
的等比中項(xiàng)
,解得.       4分
當(dāng)時(shí),,不是等比數(shù)列,         5分
.
.                          6分
當(dāng)時(shí),.             7分
符合,
.                      8分
(2)解:∵
. ①       9分
.②         10分
②得        11分
              12分
.           13分
.                      14分的遞推關(guān)系的應(yīng)用,2、錯(cuò)位相減法求數(shù)列前項(xiàng)和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為,為其前n項(xiàng)和,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足,, 為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,,,則(    ) 
A.B.7 C.6D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列中, ,則 的值是(  )
A.2B.5C.10D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若等比數(shù)列的首項(xiàng)是,公比為是其前項(xiàng)和,則=_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的公比為,則“”是“為遞減數(shù)列”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,.當(dāng)取最小值時(shí),數(shù)列的通項(xiàng)公式an=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,,則
A.20B.32C.80D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則為(    )
A.12B.10C.8D.

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