如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（ ）
A．1-
B．
C．1-
D．與a的取值有關(guān)
【答案】分析：欲求擊中陰影部分的概率，則可先求出擊中陰影部分的概率對應的平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率公式易求解．
解答：解：利用幾何概型求解，
圖中陰影部分的面積為：
，
則他擊中陰影部分的概率是：
=1-，
故選A．
點評：本題主要考查了幾何圖形的面積、幾何概型．簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為
a
2
的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　�。�
A、1-
π
4
B、
π
4
C、1-
π
8
D、與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）如圖所示，墻上掛有邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，墻上掛有邊長為的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是(     )

A．1-      B．      

C．1-      D．與的取值有關(guān)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省諸城市高三2月月考考試數(shù)學文卷 題型：填空題

如圖所示，墻上掛有邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是              .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三沖刺考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是                                       （    ）

       A．                B．                      C．                 D．與a的值有關(guān)聯(lián)

 

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