如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．
分析：利用條件確定滿足BM＜1對應的測度，然后利用幾何概型公式求概率．
解答：解：因為∠B=60?，∠C=45?，所以∠BAC=75?．
在Rt△ABD中，AD=
3
，∠B=60?，所以BD=
AD
tan60?
=1，∠BAD=30?．
即事件N為“在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M，使BM＜1”，
則可得∠BAM＜∠BAD時 事件N發(fā)生，
由幾何概型的概率公式得P(N)=
30?
75?
=
2
5
．
點評：本題主要考查了幾何概型的概率公式，將所求的概率進行等價轉(zhuǎn)化為等價的幾何測度，是解決幾何概型問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　�。�
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M，則BM＜1的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　�。�

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