如果函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點的坐標(x，y)都滿足方程lg(x＋y)＝lgx＋lgy，那么y＝f(x)在[2,4]上的最小值是________．

 

【解析】由lg(x＋y)＝lgx＋lgy，得，由x＋y＝xy得y＝f(x)＝＝＝1＋ (x≠1)．則函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上單調遞減，所以y＝f(x)在[2,4]上的最小值是f(4)＝1＋＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-4正弦型函數(shù)的圖象及應用（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)的圖象向左平移φ個單位，得到偶函數(shù)g(x)的圖象，則φ的最小正值為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝lnx－x－a有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－1] B．(－∞，－1)

C．[－1，＋∞) D．(－1，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-7函數(shù)的圖象（解析版） 題型：選擇題

f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，1) B．(－∞，1]

C．(0,1) D．(－∞，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設a＝lg e，b＝(lg e)2，c＝lg，則(　　)

A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b

C．c>a>b D．c>b>a

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設a＝log3π，b＝log2，c＝log3，則(　　)

A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．b>a>c D．b>c>a

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結論中，一定成立的是________．

①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c; ④2a＋2c<2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的值域為______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定義函數(shù)f(x)＝x－[x]，那么下列命題中正確的一個是(　　)

A．f(5)＝1

B．方程f(x)＝有且僅有一個解

C．函數(shù)f(x)是周期函數(shù)

D．函數(shù)f(x)是減函數(shù)

 

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