Question

下列函數(shù)中最小值為2的是（　�。�

• A．y=

  x

  5

  +

  5

  x

  (x∈R且x≠0)
• B．y=x+

  1

  x

  (x＜0)
• C．y=3^x+3^-x（x∈R）
• D．y=t+

  4

  t

  (t＞0)

Answer 1

分析：利用基本不等式即可判斷出，注意“一正二定三相等”的使用法則．

解答：解：A．x＜0時(shí)，y＜0，因此最小值不為2；
B．∵x＜0，∴y=-（-x+

1

-x

）≤-2

-x• 1 -x

=-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)取等號(hào)，因此最小值不是2；
C．?x∈R，可得3^x＞0，3^-x＞0，∴y=3x+3-x≥2

3x•3-x

=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，此時(shí)函數(shù)y的最小值為2；
D．∵t＞0，∴y=t+

4

t

≥2

t• 4 t

=4，當(dāng)且僅當(dāng)t=2時(shí)取等號(hào)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意“一正二定三相等”的使用法則，屬于基礎(chǔ)題．