已知函數(shù)，（其中常數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（2）若存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，求的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先求導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，利用直線的點(diǎn)斜式方程求切線方程；（2）依題意，只需在上成立，故轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在區(qū)間的最小值問(wèn)題．的根，得，并討論根定義域的位置，當(dāng)，將定義域分段，并考慮導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，判斷函數(shù)大致圖象，求函數(shù)的最小值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最小值，并列不等式，求參數(shù)的取值范圍．
試題解析：（1）定義域
當(dāng)時(shí)，，
，
曲線在處的切線方程為：.
（2），令，
在遞減，在遞增..
若存在實(shí)數(shù)使不等式成立，
只需在上成立，
①若，即時(shí)，
，即，.10分
②若，即時(shí)，，解得，故
綜上所述：的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐S—ABCD中，SA＝2，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為(　　)
A．1B．C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（－1，2）且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M（1，1）處的切線平行的直線方程是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線與y軸交點(diǎn)處切線的傾斜角大小為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,則（a-c）2+（b-d）2的最小值為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
為，則___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若f (x)在x=1處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案