函數(shù)f（x）=lnx2的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

（0，+∞）
分析：求出函數(shù)的定義域，由外層函數(shù)對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，只要在定義域內(nèi)求內(nèi)層函數(shù)的增區(qū)間即可．
解答：由x2＞0，得x≠0，所以原函數(shù)的定義域為{x|x≠0}．
令t=x2，因為函數(shù)t=x2在（0，+∞）上為增函數(shù)，
函數(shù)y=lnt為定義域內(nèi)的增函數(shù)，
所以復合函數(shù)f（x）=lnx2的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．
故答案為（0，+∞）．
點評：本題考查了復合函數(shù)的單調(diào)性，復合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則，關鍵是注意函數(shù)的定義域，是中檔題也是易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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7、函數(shù)f（x）=lnx-2x+3零點的個數(shù)為（　�。�

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已知定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+kex
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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