在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，A=60°，c=
3
3
，則△ABC的面積為
3
6
3
6
．
分析：由余弦定理計算b，再利用三角形的面積公式，可得結(jié)論．
解答：解：∵a=1，A=60°，c=
3
3
，
∴由余弦定理可得：1=
1
3
+b2-2×
3
3
×b×cos60°
∴b2-
3
3
b-
2
3
=0
∴b=
2
3
3

∴S△ABC=
1
2
×
2
3
3
×
3
3
×sin60°=
3
6

故答案為：
3
6
點評：本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，確定b的值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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