【題目】一汽車廠生產(chǎn)三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：

轎車

轎車

轎車

舒適型

100

150

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛.

（1）求的值；

（2）用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，列式計(jì)算即可求得；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，計(jì)算其平均數(shù)，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式即可求得.

（1）因?yàn)?/span>類轎車每月生產(chǎn)400輛，從中抽取了10輛，

故抽樣比例為，

又兩類轎車合計(jì)有輛，

從中抽取了輛，

故可得，解得輛.

（2）設(shè)8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，

故可得，

從8個(gè)數(shù)字中抽取一個(gè)數(shù)，有種可能；

滿足題意的有：合計(jì)種可能，

故滿足題意的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）求當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（2）若，直線l：與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的面積.

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如果：尺寸數(shù)據(jù)在內(nèi)的零件為合格品，頻率作為概率.

(1)從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，合格品的個(gè)數(shù)為，求的分布列與期望：

(2)為了提高產(chǎn)品合格率，現(xiàn)提出，兩種不同的改進(jìn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，若按方案進(jìn)行試驗(yàn)后，隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，不合格個(gè)數(shù)的期望是：若按方案試驗(yàn)后，抽取件產(chǎn)品，不合格個(gè)數(shù)的期望是，你會(huì)選擇哪個(gè)改進(jìn)方案?

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（1）求證： 平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求與平面所成角的正弦值.

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（2）求直線DE與平面PDC所成角的正弦值.

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①若則；

②若則；

③若且則；

④若且則；

⑤若且則；

⑥若且則；

其中正確命題的序號(hào)是__________；

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（1）求橢圓的方程.

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率不為零的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，在軸的正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線，的斜率之積為非零的常數(shù)?若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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