已知cosα=
1
4
，且α為第四象限角，則sinα=
.
-
15
4
-
15
4
．
分析：先根據(jù)α為第四象限角，得到sinα小于0，然后由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關系sin2α+cos2α=1，即可求出sinα的值．
解答：解：∵cosα=
1
4
，且α為第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
15
4
．
故答案為：-
15
4
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的應用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-π)=
1
4
，且α∈(π，
3π
2
)則tanα=
15
15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
4
，則cos2α=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
1
4
，α∈(
π
2
＜α＜π)，則sin2α=
-
15
8
-
15
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知cosα=
1
4
，且α為第四象限角，則sinα=
.
______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案