若冪函數(shù)f（x）=x（m+1）（m-2）（m∈Z），且f（3）＞f（5），則f（x）的解析式為f（x）=
x-2
x-2
．
分析：由f（3）＞f（5）確定冪函數(shù)的單調(diào)性，可得到關(guān)于m的不等式，再根據(jù)m∈Z，確定m的值，再驗證即可
解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x（m+1）（m-2）滿足f（3）＞f（5）
∴當x＞0時單調(diào)遞減
∴（m+1）（m-2）＜0
∴-1＜m＜2
又∵m∈Z
∴m=0或m=1
當m=0時，（m+1）（m-2）=-2
當m=1時，（m+1）（m-2）=-2
∴f（x）=x-2
故答案為：x-2
點評：本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性和解析式，要注意條件的應(yīng)用和變量的范圍．屬簡單題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，
178
]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
•32x-1的圖象恒過定點P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過點P．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數(shù)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，
1
9
），則其定義域為（　�。�

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