已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N.
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；
（III）在（II）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在m＋1個(gè)數(shù)使得不等式成立，求m的最大值.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅲ）m的最大值為6
（I）當(dāng) …………………1分
.則函數(shù)有單調(diào)遞增區(qū)間為………2分
（II）設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，

…………………4分

 
             

             同理，由切線PN也過(guò)點(diǎn)（1，0），得 （2）
由（1）、（2），可得的兩根，
…………………………………………………………6分


把（*）式代入，得
因此，函數(shù)…………………8分
（III）易知上為增函數(shù)，

……………10分


由于m為正整數(shù)，.……………………………………………………13分
又當(dāng)
因此，m的最大值為6.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，在處取得極大值，且存在斜率為的切線。
（1）求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（3）是否存在的取值使得對(duì)于任意，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；
(2)若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過(guò)點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上是增函數(shù).
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中。
（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，取得極值?
（2）已知，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，試用表示出的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1，2)上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，．
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是Ｒ上可導(dǎo)的偶函數(shù)，，則的值為（　�。�
A．B．C．D．

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