已知，．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求的值．
【答案】分析：（1）欲求sinx-cosx，由（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2+4sinxcosx 解得，
（2）欲求的值，利用二倍角公式及切化弦公式，將它們化成正弦、余弦的三角函數(shù)式來(lái)求．
解答：解：（1）把兩邊平方得，有，
∴，
又，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
∴；
（2）由與，得，
∴，
又由與解得，有，
∴．
點(diǎn)評(píng)：借助于同角關(guān)系，可以合理地找出sinx+cosx與sinx-cosx，sinxcosx 之間的關(guān)系同時(shí)又能巧妙地與一元二次方程聯(lián)系起來(lái)，研究三角函數(shù)問(wèn)題，必須對(duì)角的范圍加以注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)腜n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）．設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
n
i=1
Si，求證f(n)＜
1
6
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣曹甸高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次效益檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市界首中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市界首中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1≠0，對(duì)于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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