如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF中，向量在方向上的投影是（ ）

A．
B．-3
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)投影的定義可得向量在方向上的投影為||cos＜，＞然后根據(jù)題中條件求出||和向量與的夾角＜，＞代入計(jì)算即可得解．
解答：解：∵正六邊形ABCDEF中邊長為1
∴在△ABF中cos120°==
∴BF=
∴||=
∵正六邊形ABCDEF中邊長為1且每個(gè)內(nèi)角均為120°
∴△ABF為等腰三角形且∠ABF=120°
∴∠FBA=30°
∴根據(jù)向量夾角的定義可得向量與的夾角＜，＞=150°
∴向量在方向上的投影為||cos＜，＞==-
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了向量投影，屬基礎(chǔ)題，較易．解題的關(guān)鍵是熟記向量在方向上的投影的計(jì)算公式||cos＜，＞和利用向量夾角的定義準(zhǔn)確的求出向量與的夾角＜，＞=150°！
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=
12
求二面角D-BC-A的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器．當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長為
 
時(shí)，其容積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器，當(dāng)容器底邊長為         時(shí)，容積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，六棱錐的底面是邊長為1的正六邊形，底面。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角為，求三棱錐高的大小。

 

 

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如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器（圖）.當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長為      時(shí)，其容積最大.

 

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