Question

已知：=（tanθ，-1），=（1，-2），若（+）⊥（-），則tanθ=（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)寫出兩個(gè)向量的和和差的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件，寫出坐標(biāo)之間的關(guān)系，整理變化，得到要求的正切值．
解答：解：∵=（tanθ，-1），=（1，-2），
∴+=（tanθ+1，-3）
-=（tanθ-1，1），
∵（+）⊥（-），
∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
∴tan²θ-1=3
tan²θ=4，
∴tanθ=2，tanθ=-2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題表面上是對(duì)向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個(gè)向量的坐標(biāo)，用數(shù)量積公式列出式子，但是這步工作做完以后，題目的重心轉(zhuǎn)移到角的問(wèn)題．注意解題過(guò)程中的角始終沒(méi)有參與運(yùn)算．