1．求下列各式的值：
（1）cos105° 
（2）cos（-$\frac{25π}{12}$）

分析 （1）直接利用兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡，以及兩角和與差的余弦函數(shù)求解即可．

解答 解：（1）cos105°=cos（45°+60°）=cos45°cos60°-sin45°sin60°=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$
（2）cos（-$\frac{25π}{12}$）=cos（2π$+\frac{π}{12}$）=cos（$\frac{π}{4}-\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}$，則△ABC一定是等腰三角形
②二次函數(shù)y=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0
③$b=\sqrt{ac}是a，b，c成等比的$必要不充分條件
④$y=sinx+\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$的最小值是2．
⑤a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是2b=a+c．
其中正確命題的序號是①②⑤．
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．隨機變量X的分布列如下：
X-1 0 1
 P a bc
其中a，b，c成等差數(shù)列，則P（|x|=1）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直角坐標平面內(nèi)，等腰梯形ABCD的下底BC在x軸上，BC的中點是坐標原點0，已知AD=AB=DC=1，BC=2．
（1）寫出與向量$\overrightarrow{OD}$相等的一個向量，其起點與終點是A、B、C、D、0五個點中的兩個點；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$，求出向量$\overrightarrow{a}$的坐標，并在圖中畫出向量$\overrightarrow{a}$的負向量，要求所畫向量的起點與終點是A、B、C、D、0五個點中的兩個點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．${∫}_{-2}^{2}$（$\sqrt{4-x^2}$+sinx）dx=2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．y=sinx在第三象限內(nèi)是增函數(shù)B．函數(shù)y=sinx（x∈R）的值域是（-1，1）
C．y=cosx在x=2kπ（k∈Z）時取值最大D．y=tanx在整個定義域內(nèi)都是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且滿足a=$\sqrt{3}$csinB+bcosC．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=$\sqrt{3}$，c=4，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\sqrt{3-2x}$+π-arccos（2x-3）的定義域是[1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
②AB∥CE
③VB-ACE體積是$\frac{1}{6}$a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正確的有①③④．（填寫你認為正確的序號）

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同步練習(xí)冊答案