函數(shù)f（x）=
x2                x≤ 0
4sinx          0＜x≤π
，則集合{x|f（x）＞2}=（　�。�
A、（-∞，-
2
）∪（
π
6
，
5π
6
）
B、（-∞，-
2
）∪（
π
6
，π）
C、（-∞，-
2
）∪（
π
6
，+∞）
D、（-∞，-2）∪（
π
6
，
5π
6
）
分析：欲求集合{x|f（x）＞2}就是要解不等式，討論自變量x的范圍，分別建立不等式，解之即可．
解答：解：當(dāng)x≤0時，有x2＞2，
∴x＜-
2
；當(dāng)0＜x≤π時，有4sinx＞2，∴
π
6
＜x＜
5π
6
，
綜上，得x∈（-∞，-
2
）∪（
π
6
，
5π
6
），
故選A
點評：本題考查了分段函數(shù)，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案