已知函數(shù)．
（1）從區(qū)間內(nèi)任取一個實數(shù)，設事件={函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點}，求事件發(fā)生的概率；
（2）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上標注的點數(shù)分別為）得到的點數(shù)分別為和，記事件{在恒成立}，求事件發(fā)生的概率．
（1）；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，
得知有兩個不同的正根和，
由不等式組 ，利用幾何概型得解．
（2）應用基本不等式得到，
由于在恒成立，得到；
討論當，，的情況，
得到滿足條件的基本事件個數(shù)，而基本事件總數(shù)為， 故應用古典概型概率的計算公式即得解．
試題解析：（1）函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，
，即有兩個不同的正根和
                                            4分
                                                         6分
（2）由已知：，所以，即
，
在恒成立                             8分
當時，適合；   
當時，均適合；   
當時，均適合；
滿足的基本事件個數(shù)為．                                    10分
而基本事件總數(shù)為，                                              11分
．                                                       12分
練習冊系列答案
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對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

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一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.
（1）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（2）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率．

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一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

節(jié)日期間，高速公路車輛較多，某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的順序，隨機抽取第一輛汽車后，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖．
（1）請直接回答這種抽樣方法是什么抽樣方法？并估計出這40輛車速的中位數(shù)；
（2）設車速在的車輛為，， ，（為車速在上的頻數(shù)），車速在的車輛為，， ，（為車速在上的頻數(shù)），從車速在的車輛中任意抽取輛共有幾種情況？請列舉出所有的情況，并求抽取的輛車的車速都在上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為________(結果用最簡分數(shù)表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設隨機變量X的分布列為P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)．
(1)求P(X＜3)；
(2)求P；
(3)求函數(shù)F(x)＝P(X＜x)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在15個村莊中有7個村莊交通不方便,現(xiàn)從中任意選10個村莊,用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù),下列概率中等于的是(　　)
A．P(X=2)B．P(X≤2)
C．P(X=4)D．P(X≤4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(　　)
A．0.42B．0.28C．0.3D．0.7

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