函數(shù)y=1+3x-x3有（ ）
A．極小值-1，極大值1
B．極小值-2，極大值3
C．極小值-2，極大值2
D．極小值-1，極大值3
【答案】分析：求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0求根，判根左右兩邊的符號，據(jù)極值定義求出極值．
解答：解：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．當(dāng)x＜-1時，y′＜0，函數(shù)y=1+3x-x3是減函數(shù)；
當(dāng)-1＜x＜1時，y′＞0，函數(shù)y=1+3x-x3是增函數(shù)；
當(dāng)x＞1時，y′＜0，函數(shù)y=1+3x-x3是減函數(shù)．
∴當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=1+3x-x3有極小值-1；當(dāng)x=1時，函數(shù)y=1+3x-x3有極大值3．
故選項為D
點評：判斷導(dǎo)函數(shù)為0的根左右兩邊的符號：符號左邊為正右邊為負(fù)的根為極大值；符號左邊為負(fù)右邊為正的根為極小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩具函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，則該區(qū)間可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5，在曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））處的切線與直線y=3x+2平行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時取得極值，求a，b的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=1+3x的反函數(shù)為y=f(x),則f(10)的值等于

A.-2                   B.-1                   C.2                  D.3

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