已知幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體的表面積和體積為

A．6和                        B．6+4和

C．6+4和                   D．4(+)和

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體是由一個(gè)三棱錐和一個(gè)半球體的組合體，球的半徑為2，三棱錐的高為2，底面是正三角形，邊長為4，則可知其表面積和體積為6+4和，故選C.

考點(diǎn)：三視圖的運(yùn)用

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用已知的三視圖來分析得到簡單幾何體，結(jié)合幾何體的體積和表面積公式求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2π的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體的表面積和體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=
3
，且當(dāng)規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時(shí)，該幾何體的側(cè)視圖的面積為
2
2
．若M、N分別是線段DE、CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MN+NB的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體的表面積和體積為

A．6和                        B．6+4和

C．6+4和                   D．4(+)和

 

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