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如圖是函數數學公式 （x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內任意投進一個點P，則點P落在△ABO內的概率為________．


分析：根據幾何概率的求法：點P落在△ABO內的概率就是△ABO的面積與f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域的面積的比值．
解答：S△ABO=，
設f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域為S，
則S=，
∴P=，
故答案為：．
點評：本題主要考查三角函數、定積分、幾何概型．首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A），然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的圖象的一部分，若圖象的最高點的縱坐標為
4
3
，則b+c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=xα的圖象，則α的取值可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數f(x)=
1
2
sinx （x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內任意投進一個點P，則點P落在△ABO內的概率為
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象．
（I）求φ的值及函數f（x）的解析式；
（II）求函數g(x)=f(x-
π
4
)的最值及零點．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學 題型：選擇題

如圖是函數Q(x)的圖象的一部分, 設函數f (x) = sinx, g ( x ) = , 則Q(x)是(   *   )

 

 

A．              B．f (x)g (x)    

C．f ( x ) – g ( x )        D．f ( x ) +g ( x )

 

 

 

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