如圖是函數(shù)數(shù)學(xué)公式 （x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點(diǎn)，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任意投進(jìn)一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ABO內(nèi)的概率為________．


分析：根據(jù)幾何概率的求法：點(diǎn)P落在△ABO內(nèi)的概率就是△ABO的面積與f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域的面積的比值．
解答：S△ABO=，
設(shè)f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镾，
則S=，
∴P=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)、定積分、幾何概型．首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A），然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的圖象的一部分，若圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
4
3
，則b+c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=xα的圖象，則α的取值可以是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f(x)=
1
2
sinx （x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點(diǎn)，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任意投進(jìn)一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ABO內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象．
（I）求φ的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)g(x)=f(x-
π
4
)的最值及零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖是函數(shù)Q(x)的圖象的一部分, 設(shè)函數(shù)f (x) = sinx, g ( x ) = , 則Q(x)是(   *   )

 

 

A．              B．f (x)g (x)    

C．f ( x ) – g ( x )        D．f ( x ) +g ( x )

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案