、(本題滿分12分)
定義的零點(diǎn)為的不動點(diǎn)．已知函數(shù)
⑴ 當(dāng)時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；
⑵ 對于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求的取值范圍；
⑶ 若函數(shù)有不變號零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的最小值.

(1) -1或3
(2) 
(3) 1

解⑴當(dāng)時, =
令=-1或=3…………………………1分
∴函數(shù)的不動點(diǎn)為-1或3……………………3分
⑵ =0有兩個相異實(shí)根
即方程有兩個相異實(shí)根……………………4分
∴△=對于任意實(shí)數(shù)成立
∴16     ∴……………………6分
⑶ =0有兩個相等實(shí)根
即方程有兩個相等實(shí)根……………………8分
∴△=
∵ ∴……………………10分
令，則，且
∴
令，易證函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
∴的最小值為="1 " ∴實(shí)數(shù)的最小值是1. ……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)
定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點(diǎn). 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求b的最小值.
（參考公式：的中點(diǎn)坐標(biāo)為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好。設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E、F分別落在線段BC、AD上，已知AB=20米，米，記。
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若，求此時管道的長度L；
（3）問：當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)在x=2處取得最小值1。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)k>0，解關(guān)于x的不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）
某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：
運(yùn)輸工具
途中速度
（km/h）
途中費(fèi)用
（元/km）
裝卸時間
（h）
裝卸費(fèi)用
（元）
汽車
50
8
2
1000
火車
100
4
4
2000
若這批蔬菜在運(yùn)輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B 兩地距離為km
（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；
（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最小）．
（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項(xiàng)目。按要求對甲項(xiàng)目的投資不少于對乙項(xiàng)目投資的倍，且對每個項(xiàng)目的投資不能低于5萬元；對甲項(xiàng)目每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對乙項(xiàng)目每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，如該公司在正確規(guī)劃后，在這兩個項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤為              萬元。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)，.m表示同一函數(shù)的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


若關(guān)于的方程有一正一負(fù)兩實(shí)根，實(shí)數(shù)取值范圍__

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)，則n ="     " ▲      

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