已知數(shù)列，…和…．

　　

(1)求證：這兩個數(shù)列的極限分別是5和1；(2)作一個無窮數(shù)列，使它的各項為這兩個數(shù)列的對應(yīng)項的和，驗證所得數(shù)列的極限等于這兩個數(shù)列的極限的和．

答案：
解析：

　　證 (1)第一個與第二個數(shù)列的通項公式分別為與．設(shè)ε＞0，|－5|＝＜ε，得n＞，取N＝[]，當(dāng)n＞N時，|－5|＜ε恒成立．∴＝5．又設(shè)ε＞0，|－1|＝＜ε，得n＞，取N＝[]，當(dāng)n＞N時，|－1|＜ε，＝1．

　　(2)設(shè)新數(shù)列為，則．設(shè)ε＞0，|－6|＝＜ε，得n＞，取N＝[]，n＞N時，|－6|＜ε．于是＝6，從而＝＋．


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（改編）13．已知數(shù)列，圓和圓若平分的周長，則的所有項和為           

 

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、已知數(shù)列，前項和，第項滿足，則等于 (    )

A、             B、          C、          D、

 

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（08年內(nèi)江市二模） 已知數(shù)列，前項和，第項滿足，則等于

A、             B、          C、          D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列，前項和，第項滿足，則等于 (    )

A、             B、          C、          D、

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、已知數(shù)列，前項和，第項滿足，則等于 (    )

A．B．C．D．

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