定義一個集合
的所有子集組成的集合叫做集合
的冪集，記為
，用
表示有限集
的元素個數(shù)，給出下列命題：①對于任意集合
，都有
；②存在集合
，使得
；
③用
表示空集，若
，則
；④若
，則
；⑤若
，則
其中正確的命題個數(shù)為（ ）
試題分析：對于命題①，
，因此
，命題①正確；對于命題②，若集合
的元素個數(shù)為
，則集合
的子集共
個，若
，則
，解得
，命題②錯誤；對于命題③，若
，由于
，
，因此
，
，所以
，則
，命題③錯誤；對于命題④，若
，對集合
的任意子集
，即對任意
，則
，則
，因此
，命題④正確；對于命題⑤，設(shè)
，則
，則集合
的子集個數(shù)為
，即
，集合
的子集個數(shù)為
，即
，因此
，命題⑤正確，故正確的命題個數(shù)為
，選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
命題
：實數(shù)
滿足
，其中
，命題
：實數(shù)
滿足
或
，且
是
的必要不充分條件，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)集合
，則集合
等于
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)集合
，則
（ ）
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，
，則集合
的子集個數(shù)是（ ）
，且
，則集合
的真子集共有（ ）
,-1)
)
,
,則集合
,
，
，則
為（ ）
，
，若
，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
