Question

實(shí)驗(yàn)測得四組（x，y）的值為（1，3），（2，5），（3，7），（4，9），則y與x之間的回歸直線方程為（　�。�

• A．

  ?

  y

  =x+1
• B．

  ?

  y

  =x+2
• C．

  ?

  y

  =2x+1
• D．

  ?

  y

  =x-1

Answer 1

分析：根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)，取出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的四個(gè)選項(xiàng)中驗(yàn)證，若能夠成立的只有一個(gè)，這一個(gè)就是線性回歸方程．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

3+5+7+9

4

=6，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（2.5，6）
把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中，只有y=2x+1成立，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查求線性回歸方程，一般情況下是一個(gè)運(yùn)算量比較大的問題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，但是對于一個(gè)選擇題，還有它特殊的加法．