如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個的值，均有，且，對于下列五個函數(shù)：①；②； ③；④，其中適合題設(shè)條件的函數(shù)的序號是　　　　　.

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于，且，說明是奇函數(shù)和，同時關(guān)于 對稱，那么對于①是偶函數(shù)，不成立；對于②；也是偶函數(shù)不成立，對于③；滿足題意，對于④非奇非偶函數(shù)，不成立故選③

考點：抽象函數(shù)的性質(zhì)

點評：本題考查新定義，考查三角函數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是一一驗證，屬于中檔題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意的，都有成立，那么就稱函數(shù)是定義域上的“平緩函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)，是否是“平緩函數(shù)”；（2）若函數(shù)是閉區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，且．證明：對于任意的，都有成立．（3）設(shè)、為實常數(shù)，．若是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，試估計的取值范圍（用表示，不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意的，都有成立，那么就稱函數(shù)是定義域上的“平緩函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)，是否是“平緩函數(shù)”；（2）若函數(shù)是閉區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，且．證明：對于任意的，都有成立．（3）設(shè)、為實常數(shù)，．若是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，試估計的取值范圍（用表示，不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省執(zhí)信中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分） 如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意成立，那么就稱函數(shù)是定義域上的“平緩函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)，是否是 “平緩函數(shù)”?
（2）若函數(shù)是閉區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，且.證明:對任意的都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意，都有（為常數(shù)）成立，那么稱為可界定函數(shù)，為上界值，為下界值．設(shè)上界值中的最小值為，下界值中的最大值為．給出函數(shù)，，那么的值（    ）

       A．大于            B．等于    

       C．小于            D．不存在

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