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已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解析：（1）直線AB的方程是

所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，

拋物線方程為：

（2）、由p=4，化簡得，從而,從而A:(1,),B(4,)

設=，又，即8（4），即，解得

考點：拋物線的方程，直線與拋物線的位置關系

點評：解決的關鍵是根據聯(lián)立方程組結合已知中的拋物線的性質來得到求解，屬于檢測。同事能結合根與系數的關系得到交點坐標，進而求解參數的值，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于、兩點，，則____________ .

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已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .

 

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(本小題滿分12分）

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省溫州八校高二上學期期末聯(lián)考理科數學試卷 題型：解答題

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于，兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2)為坐標原點，是否存在平行于的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的距離為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（重慶卷）解析版（文） 題型：填空題

 已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于、兩點，，則

_           _ .

 

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