復(fù)數(shù)
＝
且
，對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，
對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)
的值．
a＝－
，b＝－1.
解析試題分析：先化簡＝
(a＋bi)＝2i·i(a＋bi)得－2a－2bi. 由|z|＝4，得a2＋b2＝4，∵復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形，且對應(yīng)的點在第一象限，所以對應(yīng)的點橫坐標(biāo)為
，縱坐標(biāo)為
，即
解：z＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi. ?------5分
由|z|＝4，得a2＋b2＝4，
∵復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形，
∴|z－|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化簡得|b|＝1. ------10分
又∵Z點在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得 ------14分
故所求值為a＝－，b＝－1. ------15分
考點：復(fù)數(shù)運算
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i
(1)與復(fù)數(shù)2－12i相等；
(2)與復(fù)數(shù)12＋16i互為共軛復(fù)數(shù)；
(3)對應(yīng)的點在x軸的上方．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若復(fù)數(shù)
＝
＋1
－－3
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一或第三象限，則實數(shù)的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件：
(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限；(2)z
＋2i＝8＋ai(a∈R)，試求a的取值范圍．
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.求
；（2）
.
是(1)實數(shù)；(2)純虛數(shù)．
(其中
為虛數(shù)單位，
)，
為實數(shù)，
的值；
.
，
，且
為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)
.
為虛數(shù)單位，則
=________________;