給出下列四個條件：
①b＞0＞a；
②0＞a＞b；
③a＞0＞b；
④a＞b＞0．
其中能推出
1
a
＜
1
b
成立的是
①②④
①②④
．
分析：①③由不等式的基本性質(zhì)可直接判斷出；
②④的兩邊都乘以ab 即可判斷出答案．
解答：解：①若b＞0＞a，則
1
a
＜0＜
1
b
，故①正確；
②若0＞a＞b，則ab＞0，∴
a
ab
＞
b
ab
，即
1
b
＞
1
a
．故②正確；
③若a＞0＞b，則
1
a
＞0＞
1
b
，故不能推出
1
a
＜
1
b
，因此③不正確；
④若a＞b＞0，則
a
ab
＞
b
ab
，即
1
b
＞
1
a
，故④正確．
因此其中能推出
1
a
＜
1
b
成立的是①②④．
故答案為①②④．
點(diǎn)評：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
a
，
b
，
e
及實(shí)數(shù)x，y，x1，x2，λ，給出下列四個條件：
①
a
+
b
=3
e
且
a
-
b
=5
e
；                 ②x1
a
+x2
b
=
0

③
a
=λ
b
（
b
≠
0
）且λ唯一；          ④x
a
+y
b
=
0
（x+y=0）
其中能使
a
與
b
共線的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個條件：①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等；③l、m是平面α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β；④l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β．其中可以判斷平面α與平面β平行的條件有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知，在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，分別給出下列四個條件：
（1）tan （A-B） cosC=0；（2）sin（B+C） cos（B-C）=1；（3）acosA=bcosB；（4）sin2（A-B）+cos2C=0．
若滿足條件
（4）
（4）
，則△ABC是等腰直角三角形．（只需填寫其中一個序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）如圖，l1、l2是兩條互相垂直的異面直線，點(diǎn)P、C在直線l1上，點(diǎn)A、B在直線l2上，M、N分別是線段AB、AP的中點(diǎn)，且PC=AC=a，PA=
2
a．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ（0°＜θ≤90°）．現(xiàn)給出下列四個條件：
①CM=
1
2
AB；②AB=
2
a；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值，并求之．

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同步練習(xí)冊答案