設(shè)集合，對(duì)于，記，且，由所有組成的集合記為：，

（1）的值為________；

（2）設(shè)集合，對(duì)任意，，則的概率為________．

 

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：由題意知，ai，bi∈M，ai＜bi，∵首先考慮M中的二元子集有{1，2}，{1，3}，…，{5，6}，共15個(gè)，即為C=15個(gè)．

又ai＜bi，滿足的二元子集有：{1，2}，{2，4}，{3，6}，這時(shí)，{1，3}，{2，6}，這時(shí)，{2，3}，{4，6}，這時(shí)，共7個(gè)二元子集．故集合A中的元素個(gè)數(shù)為k=15-7+3=11．列舉A={,,,,，},B={2，3，4，5，6，},+=2, +=3, +=2，+=2, +=2，+ =2共6對(duì)．∴所求概率為：p＝．故答案為：11；．

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s（m，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．對(duì)于A∈S（m，n），記ri（A）為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）；記K（A）為|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值．
（1）如表A，求K（A）的值；
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2，3）形如
1 1 c
a b -1
求K（A）的最大值；
（3）給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高三年級(jí)二模理科試題 題型：解答題

(本小題共13分)
設(shè)集合，對(duì)于，記且，由所有組成的集合設(shè)為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)集合，對(duì)任意，試求；
（Ⅲ）設(shè)，試求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題共13分)

設(shè)集合，對(duì)于，記且，由所有組成的集合設(shè)為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)集合，對(duì)任意，試求；

（Ⅲ）設(shè)，試求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題共13分)

設(shè)集合，對(duì)于，記且，由所有組成的集合設(shè)為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)集合，對(duì)任意，試求；

（Ⅲ）設(shè)，試求的概率．

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