求函數(shù)y=2x2-8x+3,x∈[2,5]的值域.
[-5,13]
[-5,13]
分析:先配方,利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出.
解答:解:∵y=2(x-2)2-5,2>0,
∴此函數(shù)在[2,5]上單調(diào)遞增,
∵f(2)=-5,f(5)=2×32-5=13,
∴函數(shù)f(x)的值域是[-5,13]
點評:熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某種商品的成本為5元/件,開始按8元/件銷售,銷售量為50件,為了獲取最大利潤,商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件;而降價后,日銷售量Q(件)與實際銷售價x(元)滿足關(guān)系Q=
39(2x2-29x+107)(5<x<7)
198-6x
x-5
(7≤x<8)

(1)求總利潤(利潤=銷售額-成本)y(元)與實際銷售價x(件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試問:當實際銷售價為多少元時,總利潤最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題p:滿足關(guān)于x的不等式2x2-9x+a<0(解集非空)的每一個x的值至少滿足不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0中的一個;命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.
(1)求命題p成立時a的取值范圍;
(2))如果“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求下列函數(shù)的值域:
(1)y=3x2-x+2;    (2)y=
-x2-6x-5
;   (3)y=
3x+1
x-2

(4)y=x+4
1-x
;  (5)y=x+
1-x2
;   (6)y=|x-1|+|x+4|;
(7)y=
2x2-x+2
x2+x+1
;  (8)y=
2x2-x+1
2x-1
(x>
1
2
)
; (9)y=
1-sinx
2-cosx

(10)y=
x2-5x+6
x2+x-6
;    (11)y=2x+4
1-x
;    (12)y=-
x
x2+2x+2

(13)y=4-
3+2x-x2
;(14)y=x-
1-2x
;(15)y=
2x2+2x+5
x2+x+1

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科目:高中數(shù)學 來源:湖北模擬 題型:解答題

某種商品的成本為5元/件,開始按8元/件銷售,銷售量為50件,為了獲取最大利潤,商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件;而降價后,日銷售量Q (件)與實際銷售價x (元)滿足關(guān)系Q=
39(2x2-29x+107)(5<x<7)
198-6x
x-5
(7≤x<8)

(1)求總利潤(利潤=銷售額-成本)y(元)與實際銷售價x(件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試問:當實際銷售價為多少元時,總利潤最大.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

命題p:滿足關(guān)于x的不等式2x2-9x+a<0(解集非空)的每一個x的值至少滿足不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0中的一個;命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.
(1)求命題p成立時a的取值范圍;
(2))如果“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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