y=sin(
π
4
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
，y=-|sin(x+
π
4
)|的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
分析：第一空：求y=sin(
π
4
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間，先化簡為y=-sin(2x-
π
4
)，求出它的增區(qū)間即可．
第二空：求y=-|sin(x+
π
4
)|的單調(diào)增區(qū)間，就是y=|sin(x+
π
4
)|的單調(diào)遞減區(qū)間，求解即可．
解答：解：y=sin(
π
4
-2x)=-sin(2x-
π
4
)則 2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
k∈Z
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間：kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3
8
πk∈Z
y=sin(
π
4
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是：[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]k∈Z
y=-|sin(x+
π
4
)|的單調(diào)增區(qū)間，就是y=|sin(x+
π
4
)|的單調(diào)遞減區(qū)間，
所以kπ+
π
2
≤x+
π
4
≤kπ+π，k∈Z
kπ+
π
4
≤x≤kπ+
3π
4
，k∈Z
y=-|sin(x+
π
4
)|的單調(diào)增區(qū)間是：[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]k∈Z
故答案為：[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]k∈Z；[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]k∈Z
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查轉(zhuǎn)化思想，誘導公式，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)α使sinα•cosα=1成立；
②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
3
2
成立；
③函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號是
 
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對稱軸；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
其中正確的命題的序號是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個*C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）函數(shù)y=sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象由y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到；
（3）函數(shù)y=sin(2x+
π
2
)的對稱軸是x=
kπ
2
  (k∈Z)；
（4）函數(shù)y=（sinx+cosx）2+cos2x的最大值為3．
其中正確命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
（把你認為正確的命題序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案