設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為_(kāi)_______．


分析：先確定雙曲線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合雙曲線的離心率，即可求得雙曲線的幾何量，從而可得雙曲線的方程．
解答：∵雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合
∴雙曲線的一條準(zhǔn)線為直線x=-1
∴
∵離心率為，∴
∴a=，c=3
∴b2=c2-a2=6
∴雙曲線的方程為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，正確確定雙曲線的幾何量是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一條弦，向量
0A
+
OB
 交AB于點(diǎn)M，且向量
OM
=（2，1）．以M為焦點(diǎn)，以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線AB交于點(diǎn)N（4，-1）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e1；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的離心率為e2，若e1+e2=f（a），求 f（a） 的解析式，并確定它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4.設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（　�。�

Ａ.                   Ｂ.

Ｃ.                 Ｄ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知直線l與橢圓(a＞b＞0)相交于不同兩點(diǎn)A、B,,且,以M為焦點(diǎn),以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線l相交于N(4,1). (I)求橢圓的離心率; (II)設(shè)雙曲線的離心率為,記,求的解析式,并求其定義域和值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（一）理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

   A．       B．     C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)卷（天津） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（　�。�

Ａ．         Ｂ．

Ｃ．        Ｄ．

 

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