（1）比較大�。�3.30.7和3.40.8；
（2）求值：27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2log5（
6+2
5
+
6-2
5
）-log54．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小．
（2）利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)求解．
解答： 解：（本小題12分）
（1）∵3.30.7＜3.40.7，3.40.7＜3.40.8，
∴3.30.7＜3.40.8．
（2）27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2log5（
6+2
5
+
6-2
5
）-log54
=9-3×（-3）+log5（12+8）-log54
=18+1=19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩數(shù)大小的比較，考查對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，從它的一個(gè)頂點(diǎn)A引平行于CD的弦AP交圓于P，并且分別交BC，BD于Q，R．求證：
AB•CD
AD•BC
=
RQ
PQ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園的門(mén)票規(guī)定為每人5元，團(tuán)體票40元一張，每張團(tuán)體票最多可入園10人．
（1）現(xiàn)有三個(gè)單位，游園人數(shù)分別為6，8，9．這三個(gè)單位分別怎樣買(mǎi)門(mén)票使總門(mén)票費(fèi)最��？
（2）若三個(gè)單位的游園人數(shù)分別是16，18和19，又分別怎樣買(mǎi)門(mén)票使總門(mén)票費(fèi)最省？
（3）若游園人數(shù)為x人，你能找出一般買(mǎi)門(mén)票最省錢(qián)的規(guī)律嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿(mǎn)足條件：函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[t，t+1]上是單調(diào)函數(shù)，求t的取值范圍
（3）當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥2（a-1）x+a+
1
4
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ----------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2
代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（1）利用上述結(jié)論，試求sin15°+sin75°的值．
（2）類(lèi)比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為A份配方和B份配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A份配方的質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
指標(biāo)值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數(shù)8b42a8
B份配方的質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
指標(biāo)值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數(shù)412423210
（1）若（90，98）的頻率是0.2，求a、b的值；
（2）依據(jù)估計(jì)用A份配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（3）作出B配方抽取的100件產(chǎn)品的頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
32
-
3
是無(wú)理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一小孩在某風(fēng)景區(qū)玩耍，不慎將湖邊一只救人的小船纜繩放開(kāi)，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成θ角（假設(shè)湖岸為直線），其中sinθ=
11
6
，速度為2.5km/h；救生員及時(shí)發(fā)現(xiàn)，立即從同一地點(diǎn)開(kāi)始追趕小船，已知救生員在水中游的速度為2km/h，所以他只有先在岸上追趕一段時(shí)間后，再跳入水中追趕若干時(shí)間．若救生員在岸上以6km/h的速度追趕20分鐘后，跳入水中追趕，試問(wèn)他能否追上小船？如果能，則還需多少時(shí)間追上小船？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中男子體育小組的50m的跑步成績(jī)（單位：s）如下表：
學(xué)號(hào)i12345
成績(jī)ai6.46.57.06.87.1
若如圖中的程序用來(lái)表示輸出達(dá)標(biāo)的成績(jī)，則從該小組中任取兩名同學(xué)的成績(jī)，至少有一名達(dá)標(biāo)的概率為
 
．

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