過點(diǎn)且傾斜角為的直線和曲線相交于A,B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為  
                 

試題分析：設(shè)直線方程為 y="kx+b" ，k=tan30°=，又直線過（-3，0），
0=-3+b，b=，所以直線方程為：y=x+，代入整理得，2x²-6x-21=0，
所以，
由弦長(zhǎng)公式得，線段AB的長(zhǎng)==。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，往往通過聯(lián)立方程組，應(yīng)用韋達(dá)定理，以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(a,2) (a>0)到直線l: x-y+3=0的距離為1, 則a的值為(     )
A．B． 2- C．-1D．+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線C：，點(diǎn)分別為圓錐曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B為圓錐曲線C的上頂點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線，若，則=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在過兩點(diǎn)的直線上，則實(shí)數(shù)的值為        ．

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