Question

給定三個互不相等的正數a，b，c，當a²+c²=2bc時，請由大至小地寫出它們所有的關系______．

Answer 1

若a＞b，則a²+c²＞b²+c²≥2bc，故b＞a；
又由a²-c²=2c（b-c），故a-c與b-c同號，
且當b＞a＞c及c＞b＞a時，a²+c²=2bc有可能成立，
故答案為：b＞a＞c及c＞b＞a．