已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=______．
由y2=4x，得拋物線焦點F（1，0），
聯(lián)立
y=k(x+1)
y2=4x
，得k2x2+（2k-4）x+k2=0．
設A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=
4-2k
k2
，x1x2=1．
k1+k2=
y1
x1-1
+
y2
x2-1
=
k(x1+1)(x2-1)+k(x2+1)(x1-1)
(x1-1)(x2-1)
=
2k(x1x2-1)
(x1-1)(x2-1)
=
2k(1-1)
(x1-1)(x2-1)
=0．
故答案為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=
0
0
．

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（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：貴陽二模 題型：單選題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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