Question

函數(shù)y=

2x

3x-4

的值域是（　　）

• A．(-∞，

  4

  3

  )∪(

  4

  3

  ，+∞)
• B．(-∞，

  2

  3

  )∪(

  2

  3

  ，+∞)
• C．R
• D．(-∞，

  2

  3

  )∪(

  4

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：根據(jù)已知中的函數(shù)解析式，用y表示x，根據(jù)使式子有意義的原則，求出y的范圍，可得原函數(shù)的值域

解答：解：∵y=

2x

3x-4

∴3xy-4y=2x
∴3xy-2x=4y
∴x（3y-2）=4y
∴x=

4y

3y-2

由3y-2≠0得：y≠

2

3

故函數(shù)y=

2x

3x-4

的值域是(-∞，

2

3

)∪(

2

3

，+∞)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，熟練掌握求函數(shù)值域的方法是解答的關(guān)鍵．本題是反函數(shù)法求值域的典型代表，注意其特征是一一對(duì)應(yīng)