若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=，則2a+b+c的最小值為（    ）

A．     B．         C．2       D．2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：(2a+b+c)2=4a2+(b2+c2)+4ab+4ac+2bc≥4a2+2bc+4ab+4ac+2bc

=4(a2+bc+ac+ab)=4[a(a+b+c)+bc]=4()＝4（）2當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立�！嘧钚≈禐�2。故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查均值定理在最值問題中的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用均值定理，由已知與待求的式子湊出和的形式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a、b、c是常數(shù)，則“a>0且b2－4ac<0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的  (　　)

A．充分不必要條件                      B．必要不充分條件

C．充要條件                            D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則的最小值是（    ）

    A．2                B．4                    C．6                    D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

給出下面類比推理命題(其中R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈C，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b” 類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．類比推出“若a，b∈C，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                       B．1

C．2                        D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

若a，b，c>0，且a（a+b+c）=5-2，則2a+b+c的最小值為（    ）。

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