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【題目】農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗田中各抽取6株麥苗測量株高，得到的數據如下（單位：）：

甲：9，10，11，12，10，20

乙：8，14，13，10，12，21

（1）用莖葉圖表示這些數據：

（2）分別計算兩組數據的中位數、平均數與方差，并由此估計甲、乙兩種麥苗株高的平均數及方差．

【答案】（1）答案見解析；（2）兩組數據中甲種麥苗株高的中位數為，平均數為12，方差為；乙種麥苗株高的中位數為，平均數為13，方差為；由此估計甲種麥苗株高的平均數為12，方差為，乙種麥苗株高的平均數為13，方差為．

【解析】

（1）直接由已知數據畫莖葉圖即可；

（2）由于每組有6個數，所以中位數為最中間兩個數的平均數，平均數和方差直接利用公求解，然后利用樣本估計總體的情況

解：（1）莖葉圖如圖所示

（2）甲種麥苗株高的中位數

甲種麥苗株高的平均數

甲種麥苗株高的方差

乙種麥苗株高的中位數

乙種麥苗株高的平均值

乙種麥苗株高的方差

由此估計甲種麥苗株高的平均數為12，方差為，

乙種麥苗株高的平均數為13，方差為

練習冊系列答案
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(1)由題意結合空間向量數量積的運算法則計算可得，.則，，結合線面垂直的判斷定理可得平面，即是平面的法向量.

(2)利用平面向量的坐標計算可得，，，則，，.

試題解析：

（1）∵，

.

∴，，又，∴平面，

∴是平面的法向量.

（2）∵ ，，

∴，

∴，

故， .

【題型】解答題
【結束】
19

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