已知直線l過(guò)橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的右焦點(diǎn)F2，與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是它的左焦點(diǎn)，則△AF1B的周長(zhǎng)是
16
16
．
分析：根據(jù)橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，進(jìn)而得到答案．
解答：解：根據(jù)題意結(jié)合橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=8，，并且|BF1|+|BF2|=2a=8，
又因?yàn)閨AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△AF1B的周長(zhǎng)為：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的定義的應(yīng)用，做題時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行轉(zhuǎn)化．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l過(guò)橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求
1
|PF|
+
1
|QF|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川眉山市高中2007屆第二次診斷考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知直線l過(guò)橢圓E：x2＋2y2＝2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．

①設(shè)(為原點(diǎn))，求點(diǎn)R的軌跡方程；

②若直線l的傾斜角為60°，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l過(guò)橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)數(shù)學(xué)公式（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知直線l過(guò)橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)，
(1)設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
(2)若直線l的傾斜角為60°，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l過(guò)橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為60，求的值．

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