已知函數(shù)．
（1）設(shè)x1，x2∈（0，1），證明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）設(shè)x∈（0，1），證明：；
（3）設(shè)x1，x2，x3都是正數(shù)，且x1+x2+x3=1，求的最小值．
【答案】分析：（1）將函數(shù)代入并進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證；
（2）利用（1）的結(jié)論得，經(jīng)化簡(jiǎn)即可證明；
（3）利用（2）的結(jié)論，代入化簡(jiǎn)可得最小值
解答：解：（1），故得證；
（2）由（1）得，即整理得，從而得證；
（3）由（2）得，即最小值為0
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，主要考查已知函數(shù)解析式，證明不等式即求函數(shù)則最值，注意上下小題之間的聯(lián)系．
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已知函數(shù)．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求g（2x）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），的值域．

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求g（2x）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），的值域．

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求g（x）的值；
（2）求使函數(shù)（ω＞0）在區(qū)間上是增函數(shù)的ω的最大值．

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