寫出下列命題的否定:

(1)a、b、c都相等;

(2)任何三角形的外角都至少有兩個鈍角;

(3)(x-2)(x+5)＞0.

解:(1)a、b、c不都相等,也就是說a、b、c中至少有兩個不相等.

(2)存在一個三角形,其外角最多有一個是鈍角.

(3)因為(x-2)(x+5)＞0表示x＜-5或者x＞2,

所以它的否定是x≥-5且x≤2,即-5≤x≤2.

另解:(x-2)(x+5)＞0的否定是(x-2)(x+5)≤0,

即-5≤x≤2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內(nèi)角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3．

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