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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=

2

(sinx+cosx)，給出下列四個(gè)命題：
①存在α∈(-

π

2

，0)，使f(α)=

2

；
②存在α∈(0，

π

2

)，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-

3π

4

對稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移

π

4

就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號是

③④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=

sinx，sinx≥cosx

cosx，sinx＜cosx

，則下列正確的是（　�。�

A．該函數(shù)的值域是[-1，1]

B．當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+

π

2

(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1

C．當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

2

(k∈Z)時(shí)f(x)＜0

D．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=asin3x+

b

x3

+c（其中a、b∈R，c∈Z），選取a、b、c的一組值計(jì)算f（1）、f（-1），所得結(jié)果一定不是（　�。�

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=

x-1

x+1

，設(shè)f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…f_n+1（x）=f[f_n（x）]，（n∈N^*，且n≥2），令集合M={x|f2012(x)=

1

x

，x∈R}，則集合M為（　�。�

A．空集

B．單元素集

C．二元素集

D．無限集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)①f(x)=4x+

1

x

-5，②f(x)=|log2x|-(

1

2

)x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判斷如下兩個(gè)命題的真假：
命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁x₂＜1．
能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是（　�。�

A、①

B、②

C、①③

D、①②

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A．有最大值也有最小值	B．無最大值也無最小值
C．有最大值而無最小值	D．無最大值而有最小值

練習(xí)冊

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