Question

下列判斷中：①三點確定一個平面；②一條直線和一點確定一個平面；③兩條直線確定一個平面；④三角形和梯形一定是平面圖形；⑤四邊形一定是平面圖形；⑥六邊形一定是平面圖形；⑦兩兩相交的三條直線確定一個平面．其中正確的是 ________．

Answer 1

④
分析：主要根據(jù)公理2以及推論判斷①②③④，利用空間圖形和幾何體進(jìn)行判斷⑤⑥⑦．
解答：解①根據(jù)公理2知，必須是不共線的三點確定一個平面，故①不對；
②根據(jù)一條直線和直線外的一點確定一個平面知，故②不對；
③由異面直線的定義知，兩條直線不一定確定一個平面，故③不對；
④因梯形的一組對邊平行，所以由“兩條平行確定一個平面”知，梯形是一個平面圖形，又因三角形的三個頂點不共線，故④對；
⑤比如空間四邊形則不是平面圖形，故⑤不對；⑥比如空間六邊形則不是平面圖形，故⑥不對；
⑦兩兩相交于同一點的三條直線，如三棱錐的三個側(cè)面，它們確定了三個平面，故⑦不對．
故答案為：④．
點評：本題的考點是平面公理2以及推論的應(yīng)用，主要利用公理2的作用和公理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．