14．已知數(shù)列{an}對(duì)任意m，n∈N*，滿(mǎn)足am+n=am•an，且a3=8，則a1=（　�。�
A．2B．1C．±2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用賦特殊值法：可令an=2n滿(mǎn)足條件am+n=am•an，且a3=8，即可得到a1的值．

解答 解：由已知am+n=am•an，可知an符合指數(shù)函數(shù)模型，
令an=2n，則a3=8符合通項(xiàng)公式，
則a1=2，a2=22，…，an=2n，數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴a1=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的函數(shù)特性，做題的方法是賦特殊值滿(mǎn)足已知條件求出所求，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+y2≤4，求以下代數(shù)式的最值．
（1）$\frac{y-2}{x+3}$，（2）|3x-2y+1|；（3）x2+2x+y2-y+1．

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5．已知函數(shù)f（x）=ln（ax）（a≠0，a∈R），g（x）=$\frac{x-1}{x}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，記φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 已知對(duì)于0＜λ＜1，恒有$\frac{{1+{k^λ}}}{2}≤{（\frac{1+k}{2}）^λ}$（k∈N*）成立；當(dāng)a=1且0＜λ＜1時(shí)，對(duì)任意n∈N*，試比較$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{1+{k^λ}}}}$與f[（1+n）λ2n（1-λ）]的大�。�

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2
（1）若方程f（x）=0有兩不相等的正根，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值．

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9．化根式$a\sqrt{a}$為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的結(jié)果為（　�。�
A．${a^{\frac{3}{2}}}$B．${a^{\frac{2}{3}}}$C．${a^{\frac{3}{4}}}$D．${a^{\frac{4}{3}}}$

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19．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，集合N={y|y=ln（x+1）+1，x∈R}，則M∩N等于（　　）
A．{（0，1）}B．（0，1）C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a6+a7+a8＞0，a6+a9＜0，則當(dāng)n=7時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．

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3．復(fù)數(shù)（1-3i）2的虛部為（　�。�
A．-3iB．-6C．-6iD．3i

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4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_1}=1，{a_2}=2，2a_n^2=a_{n-1}^2+a_{n-1}^2（n≥2）$，則a6=（　�。�
A．2B．±2C．±4D．4

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