2．設(shè)全集U=R，集合$A=\{x|\frac{x}{x+3}＜0\}，B=\{x|x≤-1\}$，則集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x＜-3}C．{x|-3＜x≤-1}D．{x|-1＜x＜0}

分析 分別求出集合A，∁UB，從而求出其交集．

解答 解：由$\frac{x}{x+3}$＜0，即x（x+3）＜0，解得-3＜x＜0，則A={x|-3＜x＜0}，
∵B={x|x≤-1}，
∴∁UB={x|x＞-1}，
∴A∩（∁UB）={x|-1＜x＜0}，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解不等式的知識(shí)、交并補(bǔ)運(yùn)算的知識(shí)以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{4}$+${\frac{y}{3}^2}$=1的右焦點(diǎn)作斜率為2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求線段|AB|的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知命題p1：?x∈R，使得x2+x+1＜0；命題p2：?x∈[-1，2]，使得x2-1≥0，則下列命題是真命題的是（　　）
A．（￢p1）∧p2B．p1∨p2C．p1∧（￢p2）．D．（￢p1）∨（￢p2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=4x+2x，x∈[0，+∞）D．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．“$φ=\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}+cx+d\;\;（{a＞0}）$，且方程f'（x）-9x=0的兩個(gè)根分別為1，4．
（1）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在如圖所示的三棱錐ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分別是BC，A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直線BC與平面AB1C所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，過(guò)點(diǎn)B（0，-b）作橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的弦，求這些弦中的最大弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案